初等函数的连续性是否普遍存在？
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所有基本初等函数在其定义域内都是连续的,这句话对吗
1、不对，反比例函数（y=1/x）是一种基本初等函数，但其在定义域内不连续。
2、初等函数在定义域内不一定连续。所有基本初等函数在其定义域内都是连续的，定义域与定义区间是不一样的，如果初等函数的定义域是一些离散的点构成的，函数不可能连续。
3、基本初等函数在其定义域内都是连续的。函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。
4、是对的。基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。初等函数，只是在定义域和定义区间内一定连续。没说一定可导。
初等函数都是连续的吗
1、初等函数不都是连续的。包括代数函数和超越函数。基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。实变量初等函数定义域为实数域的初等函数。
2、所有基本初等函数在其定义域内都是连续的。连续函数的其他性质：在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。
3、初等函数本身并不是连续函数，如f(x)=1/x这样初等函数也是有间断点x=0的。但是初等函数的间断点是因为定义域不连续导致的间断点。在定义域内部是不会存在间断点的。
4、基本初等函数在其定义域内都是连续的。函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。
基本初等函数有连续性吗
基本初等函数在其定义域内都是连续的。函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。
是的，初等函数都是连续的，可导的，可微的。
所有基本初等函数在其定义域内都是连续的，定义域与定义区间是不一样的，如果初等函数的定义域是一些离散的点构成的，函数不可能连续。