主成分分析因子得分的应用

本文目录一览：

• 1、主成分分析与因子分析及SPSS实现
• 2、主成分分析,因子分析是应用于总体数据还是样本数据
• 3、主因子分析法
• 4、spss主成分分析结果解读
• 5、因子分析法和主成分分析法的区别与联系
• 6、主成分分析有什么用?

主成分分析与因子分析及SPSS实现

因子分析 1输入数据。2点Analyze 下拉菜单，选Data Reduction 下的Factor 。3打开Factor Analysis后，将数据变量逐个选中进入Variables 对话框中。

打开SPSS软件，导入数据后，依次点击分析，降维，因子分析。打开因子分析界面之后，把需要进行分析的变量全部选进变量对话框，然后 点击右上角的描述。勾选原始分析结果、KMO检验对话框，然后点击继续。点击抽取，再点击碎石图。

因子分析与主成分分析是包含与扩展的关系 首先解释包含关系。在SPSS软件“因子分析”模块的提取菜单中，提取公因子的方法很多，其中一种就是主成分。由此可见，主成分只是因子分析的一种方法。其次是扩展关系。

主成分分析,因子分析是应用于总体数据还是样本数据

主成分分析：主成分分析可以简单的总结成一句话：数据的压缩和解释。常被用来寻找判断某种事物或现象的综合指标，并且给综合指标所包含的信息以适当的解释。

主成分分析和因子分析都是信息浓缩的方法，即将多个分析项信息浓缩成几个概括性指标。因子分析在主成分基础上，多出一项旋转功能，该旋转目的即在于命名，更容易解释因子的含义。

主成分分析与因子分析 1）概念：主成分分析概念：主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。

方式不同：因子分析法：通过从变量群中提取共性因子 主成分分析法：通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。

因子分析应用在评价指标权重确定中，通过主成分分析法得到的各指标的公因子方差，其值大小表示该项指标对总体变异的贡献，通过计算各个公因子方差占公因子方差总和的百分数。问题四：因子分析法是什么？ 因子分析 1输入数据。

区别：在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系。

主因子分析法

可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子集合，从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。

因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。

(1)首先将数据标准化，这是考虑到不同数据间的量纲不一致，因而必须要无量纲化。(2)对标准化后的数据进行因子分析(主成分方法)，使用方差最大化旋转。(3)写出主因子得分和每个主因子的方程贡献率。

因子分析法通过正交变换，将一组可能具有相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，称为主成分。它主要用于市场研究领域。在市场研究中，研究人员关注一些研究指标的整合或组合。这些概念通常通过分数来衡量。

因子分析法：通过从变量群中提取共性因子 主成分分析法：通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。

如果使用因子分析的目的在于计算权重，此时可使用旋转后方差解释率值计算主成分权重。比如提取2个因子，旋转后的方差解释率分别是3759%，2061%，旋转后累积方差解释率为6820%。

spss主成分分析结果解读

根据上图 可以看出一共提取了3个主成分 可是能解释的方差为6958%软件默认的是提取特征根大于1的主成分 如果加上第四个主成分的话可以解释的变异度为826%所以结合专业知识 可以考虑是不是增加一个主成分。

软件：spss0 选择分析的数据。选择菜单【分析】－【降维】－【因子分析】。打开对话框，将相关变量选入到变量栏中。击得分按钮，选中保存为变量和显示因子得分系数矩阵。打开描述选项，选择如下。

打开SPSS软件，导入数据后，依次点击分析，降维，因子分析。如图1所示 （图1）打开因子分析界面之后，把需要进行分析的变量全部选进变量对话框，然后点击右上角的描述。

看spss主成分分析结果图方法。分析数据依次单击spss的分析降维因子分析。降维分析接着，将评价员工能力的五个指标变量添加到变量选项框。变量设置接着，进行分析方法的设置。

因子分析法和主成分分析法的区别与联系

1、联系：因子分析法和主成分分析法都是统计分析方法，都要对变量标准化，并找出相关矩阵。区别：在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系。

2、主成分分析和因子分析都是信息浓缩的方法，即将多个分析项信息浓缩成几个概括性指标。因子分析在主成分基础上，多出一项旋转功能，该旋转目的即在于命名，更容易解释因子的含义。

3、方式不同：主成分分析：通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。

4、主成分分析中则是把主成分表示成各变量的线性组合；因子分析是把变量表示成各公因子的线性组合。假设条件不同 主成分分析：不需要有假设(assumptions)；因子分析：需要一些假设。

5、性质不同 主成分分析法性质：通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量。因子分析法性质：研究从变量群中提取共性因子的统计技术。

6、因子分析和主成分分析的区别如下：因子分析可以用于降维。这个描述是正确的。因子分析可以将多个变量转化为少数几个因子，从而降低数据的维度，减少冗余信息，提高数据的解释性。因子分析可以用于确定变量之间的因果关系。

主成分分析有什么用?

主成分分析法适用于：在多元回归中，主要解决变量间的共线性问题，避免回归稀疏的不合理现象；在因子分析、聚类分析、判别分析中用于减少变量个数，即降维；在综合评价中，还可以作为确定变量权重的依据。

由此可见，主成分分析实际上是一种降维方法。

主成分分析法适用于变量间有较强相关性的数据，若原始数据相关性弱，则起不到很好的降维作用，降维后，存在少量信息丢失，不可能包含100%原始数据。

主成分分析最主要的用途在于“降维”。举个例子，你要做一项分析，选中了20个指标，你觉得都很重要，但是20个指标对于你的分析确实太过繁琐，这时候，你就可以采用主成分分析的方法进行降维。

主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标（即主成分），其中每个主成分都能够反映原始变量的大部分信息，且所含信息互不重复。

主成分分析和因子分析都是信息浓缩的方法，即将多个分析项信息浓缩成几个概括性指标。如果希望进行将指标命名，SPSSAU建议使用因子分析。原因在于因子分析在主成分基础上，多出一项旋转功能，该旋转目的即在于命名。