四边形对角的互补性是怎样定义的？（四边形相对的角互补）
本文目录一览：
什么四边形对角互补?
四边形对角互补定理是：圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角四个点在圆上四边形是圆的内接四边形。
内接四边形对角互补：圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角四个点在圆上四边形是圆的内接四边形。四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。
不是所有的四边形对角都互补，但是对角互补的四边形一定是圆内接四边形~证明过程：已知：四边形abcd中，∠bad＋∠bcd＝180° 求证：四边形abcd内接于圆。
四边形对角互补定理是什么?
1、四边形对角互补的定理是四边形四个顶点共圆，如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆。
2、证明圆内接四边形对角互补：首先证∠A+∠C=180。如图所示，连接DO，BO。设优角BOD为θ。因为圆周角等于所对的圆心角的一半。所以∠C=1/2∠BOD，同理，∠A=1/2θ。
3、如图所示，连接DO， BO. 设∠BOD为360°-θ ∵圆周角等于所对的圆心角的一半 ∴∠C=1/2∠BOD，同理，∠A=1/2θ ∴∠A+∠C=1/2*360=180°，即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180° 所以对角互补。证毕。
4、八年级。内接四边形对角互补（Inscribedquadrilateraldiagonalsupplementary）是指圆的内接四边形的对角互补，特点是任意一个外角等于它的内对角，并且四个点都在圆上。
5、圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍。同弧所对的圆周角相等。圆内接四边形对应三角形相似。
如何证明一个四个角都是互补的内接四边形?
1、四边形对角互补定理是：圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角四个点在圆上四边形是圆的内接四边形。
2、，如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。2，如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。3，如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
3、四个点在圆上的四边形是圆的内接四边形。圆内接四边形对角互补，外角等于它的内对角。特点是任意一个外角等于它的内对角，并且四个点都在圆上。证明依据：①圆周角等于圆心角一半。②圆周角等于360°。