内切圆半径与三角形边长之间的联系（内切圆半径求三角形面积公式）
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直角三角形内切圆的半径与三角形边长的关系
1、直角三角形内切圆半径与三边关系：半径r=a*b/c。拓展知识：外切圆：如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，则这两个圆互为外切圆。两圆外切时，有3条公切线。
2、已知：Rt△ABC中∠C=90°，内切圆⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F。求证：⊙O半径=(a+b-c)/2。证明：∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F。
3、三角形内切圆半径等于2倍的面积除以周长。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
4、如果设两条直角边是a、b，斜边是c，则内切圆半径r的求法为：(a-r)+(b-r)=c 解得：r=(a+b-c)/2 所用定理是切线长定理：从圆外引圆的两条切线，则切线长相等。
5、联系海伦公式有r=2s/(a+b+c)=S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]， 其中p=(a+b+c)/2。这就是任意三角形内切圆半径与边长之间的关系。
求三角形内切圆的半径与三条边的关系!(最好有解析过程)
1、若三角形是直角三角形，内切圆半径的求法：直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2，其中a、b是直角边长，c是斜边长。若三角形是一般三角形，则r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。
2、∴⊙O半径OD=CD=(AC+BC-AB)/2=(a+b-c)/2，证毕。
3、⊙O半径=(a+b-c)/2。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
4、直角三角形内切圆半径与三边关系：半径r=a*b/c。拓展知识：外切圆：如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，则这两个圆互为外切圆。两圆外切时，有3条公切线。
5、若三角形是直角三角形，内切圆半径的求法：直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2，其中a、b是直角边长，c是斜边长 若三角形是一般三角形，则r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。
问一下,正三角形内切圆的半径与三角形边长是什么关系的?公式?
三角形内切圆半径等于2倍的面积除以周长。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
如图：设正三角形边长为a ，OD=r，则OB=2r=R，BD=√3r。
联系海伦公式有r=2s/(a+b+c)=S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]， 其中p=(a+b+c)/2。这就是任意三角形内切圆半径与边长之间的关系。
三条边的关系：归纳 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）。
已知：Rt△ABC中∠C=90°，内切圆⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F。求证：⊙O半径=(a+b-c)/2。证明：∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F。