小波理论及其应用案例（小波分析的发展历史）
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程序升温化学吸附分析
1、色谱柱温度：通过调节色谱柱温度可以影响化合物在柱上的吸附和解吸过程，进而实现分离效果的优化。柱温要根据待分析物的性质和目的进行合理设置。
2、程序升温是指色谱柱的温度按设置的程序连续地随时间线性或非线性逐渐升高，以使低沸点组分和高沸点组分在色谱柱中都有适宜的保留、色谱峰分布均匀且峰形对称。各组分的保留值可用色谱峰最高处的相应温度即保留温度表示。
3、TPD/TPR测试程序升温分析技术是一种动态的分析过程，当催化剂表面吸附某些吸附质时，在惰性气体保护下，以一定升温速率加热，可以检测流出气体的组成和浓度的变化以及表征催化剂表面化学性质的变化，统称为程序升温分析技术。
小波分析理论的应用
1、“小波神经网络”的应用：在影像处理方面，可以用于影像压缩、分类、识别与诊断，去污等。在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高解析度等。在信号分析中的应用也十分广泛。
2、小波变换是一种新的频率变换分析方法，它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，因此，小波变换在许多领域都得到了成功的应用，特别是小波变换的离散数字算法已被广泛用于许多问题的变换研究中。
3、小波(Wavelets，又称为子波)分析是上世纪80年代中期发展起来的一个崭新的数学分支，是当前应用数学中一个飞速发展的新领域。小波分析理论继承和发展了Fourier分析理论，是调和分析理论中最杰出的成就之一。
小波与傅里叶区别【小波与傅里叶分析基础】
傅里叶变换：1）首先傅里叶变换是傅里叶级数（有限周期 函数） 向（无限周期 函数）的扩展，将该函数展开成无限多个任意周期的正弦或余弦函数的和（或积分）。
一个简单可行的方法就是——加窗。 把整个时域过程分解成无数个等长的小过程，每个小过程近似平稳，再傅里叶变换，就知道在哪个时间点上出现了什么频率了。”这就是短时傅里叶变换。
如果用小波和构成傅里叶分析基础的正弦波做比较的话，傅里叶分析所用的正弦波在时间上没有限制，从负无穷到正无穷，但小波则倾向于不规则与不对称。