数学中的勾股定理和海伦定理 勾股定理海伦公式
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海伦公式的推导过程是什么?
1、海伦公式的推导过程如图：海伦公式：利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。（a、b、c分别为三角形三条边的边长，p为三角形周长的一半）。简介：海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。
2、推导海伦公式：用勾股定理 证明： 根据勾股定理，得：此时化简得出海伦公式。
3、海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：它的特点是形式漂亮，便于记忆。
4、分析：先从三角形最基本的计算公式S△ABC = aha入手，运用勾股定理推导出海伦公式。证明：如图ha⊥BC，根据勾股定理，得：x = y = ha = = = ∴ S△ABC = aha= a× = 此时S△ABC为变形④，故得证。
什么是海伦公式
1、海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。
2、海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。
3、海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。
4、海伦公式又被大家称为希伦公式，传说是在古代的叙拉古国，那里的国王希伦二世发明的公式，海伦公式就是可以利用三角形的三边的长度来求取三角形的总面积。
5、先来看海伦公式：三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]，其中P=(A+B+C)/2 A、B、C表示三角形的边长，√表示根号，即紧跟后面的括号内的全部数开根号。
6、海伦公式：海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。
三角形定理
1、三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。勾股定理 勾股定理（毕达哥拉斯定理）内容为：在任何一个直角三角形中，两条直角边的长平方之和一定等于斜边长的平 方。
2、三角形的定理很多：三角形内角和等于180度。三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
3、三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。三角形内角和等于180度 等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
4、三角形的外角和定理是指三角形的一个内角的外角等于另外两个内角的和。具体而言，如果一个三角形的一个内角为x度，那么该内角的外角就是180度减去x度。
...九章算术》中记述了“三斜求积术”,怎么推导出海伦公式
1、海伦公式的推导过程如图：海伦公式：利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。（a、b、c分别为三角形三条边的边长，p为三角形周长的一半）。简介：海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。
2、△＝根号下s(s-a)(s-b)(s-c) 其中s=1/2(a+b+c)这个公式叫海伦公式〔Herons Formula〕。
3、我国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”。它与海伦公式基本一样，其实在《九章算术》中，已经有求三角形公式“底乘高的一半”，在实际丈量土地面积时，由于土地的面积并不是的三角形，要找出它来并非易事。
4、中给出证明。中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它完全与海伦公式等价，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平。